Question

17．一個圓錐形的谷堆底面半徑為2米，高1.5米，現(xiàn)在把它全部裝進(jìn)一個底面直徑是2米的圓柱形糧屯里，可以堆放多高？

Answer 1

分析 要求糧囤的高，先求得谷子的體積，利用谷堆的形狀原來是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式求得體積，裝在圓柱形糧囤里谷子的體積不變，利用圓柱的體積公式，進(jìn)一步再求糧囤的高，問題得解．

解答 解：谷子的體積：$\frac{1}{3}$×3.14×2²×1.5
=$\frac{1}{3}$×3.14×4×1.5
=3.14×4×0.5
=6.28（立方米）；
糧囤的高：
6.28÷[3.14×（2÷2）²]
=6.28÷[3.14×1]
=6.28÷3.14
=2（米）；
答：可以堆放2米高．

點評 此題主要考查圓錐的體積和圓柱體的體積計算公式：V_圓錐=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²，V_圓柱=sh=πr²，解決實際問題時要注意它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．