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6.選擇適當的方法計算下列各題.
22$\frac{1}{2}$×6%+2.75÷1$\frac{2}{3}$+12
 1$\frac{1}{9}$÷[32$\frac{2}{5}$-(32.4-$\frac{1}{3}$×0.25)]×12
3.672÷0.08÷$\frac{2}{13}$+3$\frac{17}{50}×3.95÷0.1-33\frac{2}{3}÷2\frac{2}{9}$
  $\frac{1}{1×2×3}+\frac{1}{2×3×4}+…+\frac{1}{48×49×50}$.

分析 (1)變形為22$\frac{1}{2}$×6%+27.5×0.06+12,根據乘法分配律簡便計算;
(2)變形為1$\frac{1}{9}$÷[32$\frac{2}{5}$-32.4+$\frac{1}{3}$×0.25]×12,得到原式=1$\frac{1}{9}$÷[$\frac{1}{3}$×0.25]×12,再小數括號里面的乘法,再將除法變?yōu)槌朔s分計算即可求解;
(3)先算乘除法,再算加減法;
(4)$\frac{1}{1×2×3}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×3}$),$\frac{1}{2×3×4}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{2×3}$-$\frac{1}{3×4}$)…;$\frac{1}{48×49×50}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{48×49}$-$\frac{1}{49×50}$);它們相加的結果是$\frac{1}{2}$($\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{49×50}$).

解答 解:(1)22$\frac{1}{2}$×6%+2.75÷1$\frac{2}{3}$+12
=22$\frac{1}{2}$×6%+27.5×0.06+12
=(22.5+27.5)×0.06+12
=50×0.06+12
=3+12
=15

(2)1$\frac{1}{9}$÷[32$\frac{2}{5}$-(32.4-$\frac{1}{3}$×0.25)]×12
=1$\frac{1}{9}$÷[32$\frac{2}{5}$-32.4+$\frac{1}{3}$×0.25]×12
=1$\frac{1}{9}$÷[$\frac{1}{3}$×0.25]×12
=1$\frac{1}{9}$÷$\frac{1}{12}$×12
=1$\frac{1}{9}$×12×12
=160

(3)3.672÷0.08÷$\frac{2}{13}$+3$\frac{17}{50}×3.95÷0.1-33\frac{2}{3}÷2\frac{2}{9}$
=45.9÷$\frac{2}{13}$+$\frac{167}{50}$×3.95×10-$\frac{101}{3}$×$\frac{9}{20}$
=298.35+131.93-15.15
=415.13

(4)$\frac{1}{1×2×3}+\frac{1}{2×3×4}+…+\frac{1}{48×49×50}$
=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×3}$)+$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{2×3}$-$\frac{1}{3×4}$)+$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{48×49}$-$\frac{1}{49×50}$)
=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{49×50}$)
=$\frac{1}{2}$×($\frac{49×25}{49×50}$-$\frac{1}{49×50}$)
=$\frac{1}{2}$×$\frac{1224}{49×50}$
=$\frac{306}{1225}$

點評 解答此題,應注意觀察分數的特點,根據特點,運用運算定律計算,達到簡算的目的.

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