Question

8．已知M=2×3×7，N=2×5×7，則M和N的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是210．

Answer 1

分析 兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：已知M=2×3×7，N=2×5×7，
M、N兩數(shù)的最大公因數(shù)是2×7=14，
最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210．
故答案為：14，210．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．