Question

4．六年級有甲乙丙丁四個班，不算甲班，其余班共131人，不算丁班，其余班共135人，又知甲丁兩班人數之和是乙丙兩班人數之和的$\frac{4}{5}$，六年級共有171人．

Answer 1

分析 根據給出的條件，得出三個等式：乙+丙+丁=131，甲+乙+丙=135，甲+丁=（乙+丙）×$\frac{4}{5}$，然后根據等量代換的方法，求出乙+丙的值，再進一步求出甲+乙+丙+丁的值即可．

解答 解：根據題意得：
乙+丙+丁=131  ①
甲+乙+丙=135  ②
甲+丁=（乙+丙）×$\frac{4}{5}$  ③
①+②得：甲+丁+2（乙+丙）=266，
把（甲+�。┨鎿Q為（乙+丙）×$\frac{4}{5}$得：（乙+丙）×$\frac{4}{5}$+2（乙+丙）=266，解得：（乙+丙）=95；
甲+乙+丙+丁=甲+丁+2（乙+丙）-（乙+丙）=266-95=171（人）
答：六年級共有171人．
故答案為：171．

點評 解答此題的關鍵是，根據題意列出方程，利用代換的方法，得出乙班和丙班的人數和，問題即可解決．