從1,2,…,2006中,至少要取出
503
503
個奇數(shù),才能保證其中必定存在兩個數(shù),他們的和為2008.
分析:從1到2006中總共有2006÷2=1003個奇數(shù),3+2005=2008,5+2003=2008…,1003+1005=2008,和為2008的奇數(shù)對有1003÷2=501對…1個.最壞的情況是一直取不到符合條件的奇數(shù)對,一直到不成對的全部取完,即每對只取一個;因此,第501+1+1=503個奇數(shù)一定能在之前取到的奇數(shù)中找到與其之和為2008的對應(yīng)奇數(shù).
解答:解:2006÷2÷2=501(對)…1個.
501+1+1=503(個).
答:至少要取出503個奇數(shù)才能保證其中必定存在兩個數(shù),他們的和為2008.
故答案為:503.
點評:完成本題時要注意1~2006中,沒有一個奇數(shù)和1的和是2008,因此計算時要將1計入.
練習(xí)冊系列答案
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