Question

12．兩根長短不同的鐵絲，現(xiàn)在從長鐵絲上截去$\frac{1}{4}$，從短鐵絲上截去$\frac{1}{6}$，這時兩根鐵絲剩下的長度相同，在截去之前，長鐵絲比短鐵絲長幾分之幾？

Answer 1

分析 設兩根鐵絲剩下的長度為x，從長鐵絲上截去$\frac{1}{4}$，剩下了長鐵絲的1-$\frac{1}{4}$，可得長鐵絲原長x÷（1-$\frac{1}{4}$），從短鐵絲上截去$\frac{1}{6}$，剩下短鐵絲的1-$\frac{1}{6}$，可得短鐵絲原長為x÷（1-$\frac{1}{6}$），再用長鐵絲減短鐵絲的長度，除以短鐵絲的長度即可．

解答 解：設兩根鐵絲剩下的長度為x，
長鐵絲原長x÷（1-$\frac{1}{4}$）
=x÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{4}{3}$x，
短鐵絲原長為x÷（1-$\frac{1}{6}$）
=x÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{6}{5}$x，
（$\frac{4}{3}x-\frac{6}{5}x$）÷$\frac{6}{5}$x
=$\frac{2}{15}$x÷$\frac{6}{5}$x
=$\frac{1}{9}$，
答：在截去之前，長鐵絲比短鐵絲長$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了分數(shù)四則復合應用題，關鍵是設兩根鐵絲剩下的長度為x，用x分別表示出長鐵絲與短鐵絲的長度．