Question

12．兩根長(zhǎng)短不同的鐵絲，現(xiàn)在從長(zhǎng)鐵絲上截去$\frac{1}{4}$，從短鐵絲上截去$\frac{1}{6}$，這時(shí)兩根鐵絲剩下的長(zhǎng)度相同，在截去之前，長(zhǎng)鐵絲比短鐵絲長(zhǎng)幾分之幾？

Answer 1

分析 設(shè)兩根鐵絲剩下的長(zhǎng)度為x，從長(zhǎng)鐵絲上截去$\frac{1}{4}$，剩下了長(zhǎng)鐵絲的1-$\frac{1}{4}$，可得長(zhǎng)鐵絲原長(zhǎng)x÷（1-$\frac{1}{4}$），從短鐵絲上截去$\frac{1}{6}$，剩下短鐵絲的1-$\frac{1}{6}$，可得短鐵絲原長(zhǎng)為x÷（1-$\frac{1}{6}$），再用長(zhǎng)鐵絲減短鐵絲的長(zhǎng)度，除以短鐵絲的長(zhǎng)度即可．

解答 解：設(shè)兩根鐵絲剩下的長(zhǎng)度為x，
長(zhǎng)鐵絲原長(zhǎng)x÷（1-$\frac{1}{4}$）
=x÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{4}{3}$x，
短鐵絲原長(zhǎng)為x÷（1-$\frac{1}{6}$）
=x÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{6}{5}$x，
（$\frac{4}{3}x-\frac{6}{5}x$）÷$\frac{6}{5}$x
=$\frac{2}{15}$x÷$\frac{6}{5}$x
=$\frac{1}{9}$，
答：在截去之前，長(zhǎng)鐵絲比短鐵絲長(zhǎng)$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是設(shè)兩根鐵絲剩下的長(zhǎng)度為x，用x分別表示出長(zhǎng)鐵絲與短鐵絲的長(zhǎng)度．