Question

15．三張邊長都是12厘米的正方形鐵皮，分別按下圖剪下不同規(guī)格的圓片．哪種剪法最  浪費材料？（　�。�

• A． 第一種
• B． 第二種
• C． 第三種
• D． 三種浪費得同樣多

Answer 1

分析 要想知道哪種剪法最浪費材料，就是求哪張鐵皮剩下的廢料多．
由題意可知：剪法1：剩下的鐵皮的面積=正方形的面積-一個大圓的面積，
剪法2：剩下的鐵皮的面積=正方形的面積-4個小圓的面積；
剪法3：剩下的鐵皮的面積=正方形的面積-16個小圓的面積；正方形的邊長是12厘米，則能求出正方形的面積和圓的面積，從而求得剩下的鐵皮的面積．

解答 解：因為正方形的邊長是12厘米，
則正方形的面積是：12×12=144（平方厘米）
剪法1：圓的半徑是12÷2=6（厘米）
剩下的鐵皮的面積是144-3.14×6²
=144-113.04
=30.96（平方厘米）；

剪法2：圓的半徑是12÷2÷2=3（厘米）
剩下的鐵皮的面積是144-3.14×3²×4
=144-113.04
=30.96（平方厘米）；

剪法3：圓的半徑是12÷4÷2=1.5（厘米）
剩下的鐵皮的面積是144-3.14×1.5²×16
=144-3.14×2.25×16
=144-113.04
=30.96（平方厘米）
所以剩下的鐵皮同樣多；
答：三種浪費得同樣多．
故選：D．

點評 解答此題的關鍵是明白：剩下的鐵皮的面積=正方形的面積-圓的面積，只要補充上直徑的長度，即可求解．