Question

計算：
（1）19+199+1999

+…+

10個9

199…9．
（2）求和式3+33+333+

…33

10個3

…3 計算結(jié)果的萬位數(shù)字．
（3）333…

33×333

10個3

…

34

9個3

．

Answer 1

考點：加減法中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）首先把19化成20-1，199化成200-1，…，然后再計算即可；
（2）把33分成30+3，333分成300+30+3，3333分成3000+300+30+3，…，然后再計算即可；
（3）根據(jù)33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，…，可得333…

33×333

10個3

…

34

9個3

=

111…1

10個1

222…2

10個2

，據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）19+199+1999

+…+

10個9

199…9
=（20-1）+（200-1）+（2000-1）+…+（2

00…0

10個0

-1）
=20+200+2000+…+2

00…0

10個0

-10
=

22…2

10個2

0-10
=

22…2

9個2

10

（2）3+33+333+

…33

10個3

…3
=3+（30+3）+（300+30+3）+（3000+300+30+3）…+（3

00…0

9個0

+3

00…0

8個0

+…+3）
=3×10+30×9+300×8+…+3

00…0

9個0

=30+270+2400+21000+180000+1500000+12000000+90000000+600000000+3000000000
=3703703700
所以萬位數(shù)字是0．

（3）33×34=1122，
333×334=111222，
3333×3334=11112222，
…
可得333…

33×333

10個3

…

34

9個3

=

111…1

10個1

222…2

10個2

．

點評：此題主要考查了加減法中的巧算問題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確應用．