Question

如圖，這是一個長為9，寬為4的網(wǎng)格，每一個小格都是一個正方形．請問：
（1）從中可以數(shù)出多少個長方形？
（2）從中可以數(shù)出包含黑點的長方形有多少個？

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：（1）分類進行統(tǒng)計，橫數(shù)有（1+9）×9÷2=45個，豎數(shù)有（1+4）×4÷2=10個，因此可以數(shù)出45×10=450個．
（2）在小黑點所在的豎行中，按照由1個、2個、3個、4個小長方形所組成的長方形的順序去計算；在小黑點所在的橫行中，按照由1個、2個、3個、4個、5個、6個、7個、8個、9個小長方形所組成的長方形的順序去計算．分別計算出包含小黑點的長方形的個數(shù)，相乘即可．

解答： 解：（1）（1+9）×9÷2=45（個）
（1+4）×4÷2=10（個）
45×10=450（個）
答：一共可以數(shù)出450個．

（2）在小黑點所在的豎行中，按照由1個、2個、3個、4個小長方形所組成的長方形的順序去計算，包含小黑點的長方形共有：1+2+2+1=6（個）
在小黑點所在的橫行中，按照由1個、2個、3個、4個、5個、6個、7個、8個、9個小長方形所組成的長方形的順序去計算，包含小黑點的長方形共有：1+2+2+2+2+2+2+2+1=16（個）
所以包含小黑點的長方形共有：6×16=96（個）
答：從中可以數(shù)出包含黑點的長方形有96個．

點評：解答此類問題，主要按一定的規(guī)律分類數(shù)出即可．