Question

小悅、冬冬和阿奇三人經(jīng)常去電影院，小悅每隔2天去一次，冬冬每隔4天去一次，阿齊每隔6天去一次．今天他們?nèi)�人都去電影院，將來會有連續(xù)三天都有人去電影院．如果今天是第1天，那么最早出現(xiàn)的具有上述性質(zhì)的連續(xù)三天是哪三天？

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：根據(jù)題意，可得小悅每3天去一次，冬冬每5天去一次，阿齊每7天去一次，然后分別求出三人第幾天去電影院，找出最早出現(xiàn)的具有上述性質(zhì)的連續(xù)三天是哪幾天即可．

解答： 解：根據(jù)題意，可得小悅每3天去一次，冬冬每5天去一次，阿齊每7天去一次，
可得小悅第1天、第4天、第7天、第10天、第13天、第16天、第19天、第22天…去電影院，
冬冬第6天、第11天、第16天、第21天、第26天、第31天、第36天、第41天…去電影院，
阿齊第8天、第15天、第22天、第29天、第36天、第43天、第50天、第57天…去電影院，
所以最早出現(xiàn)的具有上述性質(zhì)的連續(xù)三天是第6天、第7天、第8天．
答：最早出現(xiàn)的具有上述性質(zhì)的連續(xù)三天是第6天、第7天、第8天．

點評：此題主要考查了公約數(shù)和公倍數(shù)問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：小悅每3天去一次，冬冬每5天去一次，阿齊每7天去一次．