Question

12．在$\frac{5}{9}$、$\frac{9}{18}$、$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{5}$中，不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{5}{9}$和$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{5}{9}$、$\frac{1}{3}$和$\frac{9}{18}$
• C． $\frac{9}{18}$和$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 辨識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此分析后再選擇．

解答 解：$\frac{5}{9}$是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{18}$化簡(jiǎn)后是$\frac{1}{2}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{3}$是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{5}$是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
所以在$\frac{5}{9}$、$\frac{9}{18}$、$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{5}$中，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有$\frac{5}{9}$和$\frac{1}{3}$兩個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．