Question

【題目】三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】2

【解析】

試題分析：用“42÷3=14”求出這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中的中間的那個(gè)數(shù)，另兩個(gè)偶數(shù)分別為14﹣2=12，14+2=16；求這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，先把12、14、16三個(gè)數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可．

解：42÷3=14，

14﹣2=12，14+2=16；

12=2×2×3，

14=2×7，

16=2×2×2×2，

12、14和16的最大公約數(shù)為2；

故答案為：2．