Question

10．用24個面積是1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的 拼法，周長最長是多少厘米？（先列表整理，再計算）

Answer 1

分析 因24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24，用24個小正方形拼成的長方形，不論怎樣拼它的面積不變．根據(jù)拼成圖形的長和寬，求出它們的周長，再進行比較．據(jù)此解答．

解答 解：拼成后圖形的面積不變，拼成后長方形的長和寬可分下列情況：

長（厘米）	24	12	8	6
寬（厘米）	1	2	3	4
周長（厘米）	50	28	22	20

（1）長24厘米，寬1厘米，周長是：（24+1）×2=50（厘米）；
（2）長12厘米，寬2厘米，周長是：（12+2）×2=28（厘米）；
（3）長8厘米，寬3厘米，周長是：（8+3）×2=22（厘米）；
（4）長6厘米，寬4厘米，周長是：（6+4）×2=20（厘米）；
答：有4種不同的 拼法，周長最長是50厘米．

點評 本題的關鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長方形的長和寬．