Question

8．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，這兩個(gè)數(shù)不可能是（　　）

• A． 4和24
• B． 8和12
• C． 8和24
• D． 3和8

Answer 1

分析 根據(jù)題意，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行依次分析，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答 解：A：根據(jù)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)，4和24可以；
B：8=2×2×2，12=2×2×3，最大公約數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，即8和12可以；
C：根據(jù)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)，得出最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是24，所以C不可能；
D：3和8互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是24，所以D也不可能．
故選：C，D．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行解答，也可以根據(jù)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)，直接判斷得出．