Question

已知一列數(shù)：2，5，8，11，14，…，44，…，問：44是這列數(shù)中的第幾個(gè)數(shù)？

Answer 1

分析：顯然這是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)（第一項(xiàng)）是2，公差是3．我們觀察數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的項(xiàng)數(shù)與首項(xiàng)2，公差3之間有什么關(guān)系，以首項(xiàng)2為標(biāo)準(zhǔn)，第二項(xiàng)比2多1個(gè)3，第三項(xiàng)比首項(xiàng)多2個(gè)3，第四項(xiàng)比首項(xiàng)多3個(gè)3，…，44比首項(xiàng)2多42，即比首項(xiàng)2多14個(gè)3，由此即可解答．

解答：解：44=2+14×3，
14+1=15，
所以44是這列數(shù)中的第15個(gè)數(shù)；
或根據(jù)在等差數(shù)列中，每一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)都等于：
（這一項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1，
這個(gè)公式叫做等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)公式，利用它可以求出等差數(shù)列中任意一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．
（44-2）÷3+1=42÷3+1=14+1=15，
答：44是這列數(shù)中的第15個(gè)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的數(shù)量，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律，列式解答即可．