Question

20．三個連續(xù)自然數(shù)（不含0）的和一定是合數(shù)．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，設(shè)三個連續(xù)自然數(shù)中的第一個為a，由這三個連續(xù)的自然數(shù)可表示為a、a+1，a+2．其和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），而3×（a+1）除了1和本身之外，還有一個因數(shù)3，所以三個連續(xù)自然數(shù)（不含0）的和一定是合數(shù)．

解答 解：設(shè)三個連續(xù)自然數(shù)中的第一個為a，則三個連續(xù)自然數(shù)的和為：
a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）．
而3×（a+1）除了1和本身之外，還有一個因數(shù)3，
所以三個連續(xù)自然數(shù)（不含0）的和一定是合數(shù)的說法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評 自然數(shù)中從1開始，它們的和一定是合數(shù)是正確的．