Question

甲、乙、丙、丁同時(shí)參加“世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，賽后，他們四人對(duì)自己的成績(jī)進(jìn)行了預(yù)測(cè)：
甲：“丙是金獎(jiǎng)，我是銅獎(jiǎng)．”
乙：“我是金獎(jiǎng)，丁是優(yōu)秀獎(jiǎng)．”
丙：“丁是銀獎(jiǎng)，我是銅獎(jiǎng)．”
�。海�沒(méi)有預(yù)測(cè)）
公布結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的預(yù)測(cè)都只對(duì)了一半，那么，此次競(jìng)賽的金獎(jiǎng)是

乙

．

Answer 1

分析：假設(shè)甲說(shuō)的前半句對(duì)，那么甲不是銅獎(jiǎng)，由此可知乙說(shuō)的前半句錯(cuò)，后半句對(duì)，即丁是優(yōu)秀獎(jiǎng)，進(jìn)而可知丙說(shuō)的前半句是對(duì)的，即丁是銀獎(jiǎng)，這與前面推導(dǎo)的丁是優(yōu)秀獎(jiǎng)，相矛盾，所以假設(shè)不成立；
所以假設(shè)甲說(shuō)的前半句不對(duì)，那么甲是銅獎(jiǎng)，根據(jù)“丙：丁是銀獎(jiǎng)，我是銅獎(jiǎng)．”可得丁是銀獎(jiǎng)，再根據(jù)乙：“我是金獎(jiǎng)，丁是優(yōu)秀獎(jiǎng)．”可得乙是金獎(jiǎng)．

解答：解：假設(shè)甲說(shuō)的前半句對(duì)，那么甲不是銅獎(jiǎng)，由此可知乙說(shuō)的前半句錯(cuò)，后半句對(duì)，即丁是優(yōu)秀獎(jiǎng)，
進(jìn)而可知丙說(shuō)的前半句是對(duì)的，即丁是銀獎(jiǎng)，這與前面推導(dǎo)的丁是優(yōu)秀獎(jiǎng)，相矛盾，所以假設(shè)不成立；
所以假設(shè)甲說(shuō)的前半句不對(duì)，那么甲是銅獎(jiǎng)，
根據(jù)“丙：丁是銀獎(jiǎng)，我是銅獎(jiǎng)．”可得丁是銀獎(jiǎng)，
再根據(jù)乙：“我是金獎(jiǎng)，丁是優(yōu)秀獎(jiǎng)．”可得乙是金獎(jiǎng)．
故答案為：乙．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是利用“假設(shè)法”選擇其中一個(gè)人說(shuō)的，通過(guò)第一次假設(shè)否定一個(gè)一半的說(shuō)法，進(jìn)而得出正確的結(jié)論．