17．15個(gè)零件有一個(gè)次品與正品不一樣重（或輕或重），次品重一些，用天平秤至少稱幾次才能保證找到次品？（要求運(yùn)用圖示法表示出思維過(guò)程）

分析 天平是用來(lái)稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來(lái)比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤(pán)中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤(pán)上升，則說(shuō)明這邊托盤(pán)中的物體質(zhì)量偏�。�

解答 解：用天平秤，至少秤3次就一定能找出次品．
第一次：把15個(gè)零件分成（5、5、5）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較低端的那一組里有次品；
第二次：把有次品的5個(gè)分成（2、2、1）三組，先稱量（2、2）兩組，若天平平衡，則另外的那1個(gè)是次品；若天平不平衡，則天平較低端的那一組里有次品；
第三次：把天平較高端的那一組再分為（1、1）兩組，則天平較低端的那一組即為次品．
如下圖所示：

答：至少需要3次稱量才能保證找到次品．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，需要學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解答．

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