Question

兩筐橘子共400千克，如果從第一筐取出

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放入第一筐，然后再?gòu)牡诙�筐取�?span id="6611166" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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放入第一筐，這時(shí)，兩筐橘子的重量相等，求原來(lái)兩筐橘子的重量各是多少千克？

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問(wèn)題

專題：還原問(wèn)題

分析：設(shè)原來(lái)第一筐有x千克 原來(lái)第二筐有200-x千克，則根據(jù)“從第一筐取出

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放入第二筐”，此時(shí)第一筐有（1-

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）x千克，此時(shí)第二筐有200-x+

1

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x千克；再根據(jù)“再?gòu)牡诙�筐取�?span id="1111661" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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11

放入第一筐”，此時(shí)第一筐有（1-

1

11

）x+（200-x+

1

11

x）×

1

11

，第二筐有200-x+

1

11

x×（1-

1

11

），由此根據(jù)這時(shí)，兩筐橘子的重量相等，列出方程解答．

解答： 解：設(shè)原來(lái)第一筐有x千克 原來(lái)第二筐有200-x千克，
（1-

1

11

）x+（200-x+

1

11

x）×

1

11

=（200-x+

1

11

x）×（1-

1

11

）
      

10

11

x+200×

1

11

-

10

11

x×

1

11

=（200-

10

11

x）×

10

11

       

10

11

x+200×

1

11

-

10

11

x×

1

11

=200×

10

11

-

10

11

x×

10

11

                   

200

11

+

100

121

x=

2000

11

-

100

121

x
                       

200

121

x=

1800

11

                            x=99
400-99=301（千克）
答：第一筐橘子重99千克，第二筐中301千克．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，再找出最后兩筐橘子的重量，根據(jù)重量相等列出方程解答．