Question

12．光明建筑公司有甲乙兩個工程隊人數之比為8：7，如果從甲工程隊調24人進乙工程隊，這里甲、乙工程隊人數之比是4：5，原來甲、乙工程隊各多少人？

Answer 1

分析 把甲、乙兩個車間工程隊的總人數看作單位“1”，則原來乙隊的人數占總人數的$\frac{7}{8+7}$=$\frac{7}{15}$，又因“從甲隊派24人到乙隊，則甲、乙兩隊人數的比是4：5”，所以此時乙隊人數占總人數的$\frac{5}{4+5}$=$\frac{5}{9}$，增加了（$\frac{5}{9}$-$\frac{7}{15}$），而增加部分所對應的量是24，因此用對應量24除以對應分率（$\frac{5}{9}$-$\frac{7}{15}$）就是兩隊的總人數，進而可以求出兩隊原來的人數．

解答 解：8+7=15，4+5=9，
24÷（$\frac{5}{9}$-$\frac{7}{15}$）
=24÷$\frac{4}{45}$
=24×$\frac{45}{4}$
=270（人）
270×$\frac{8}{15}$=144（人）
270-144=126（人）
答：原來甲工程隊144人、乙工程隊126人．

點評 解答此題的關鍵是求出24的對應分率，于是求得總人數，進而求出兩隊原來的人數．