12.光明建筑公司有甲乙兩個工程隊人數(shù)之比為8:7,如果從甲工程隊調(diào)24人進乙工程隊,這里甲、乙工程隊人數(shù)之比是4:5,原來甲、乙工程隊各多少人?

分析 把甲、乙兩個車間工程隊的總人數(shù)看作單位“1”,則原來乙隊的人數(shù)占總人數(shù)的$\frac{7}{8+7}$=$\frac{7}{15}$,又因“從甲隊派24人到乙隊,則甲、乙兩隊人數(shù)的比是4:5”,所以此時乙隊人數(shù)占總人數(shù)的$\frac{5}{4+5}$=$\frac{5}{9}$,增加了($\frac{5}{9}$-$\frac{7}{15}$),而增加部分所對應的量是24,因此用對應量24除以對應分率($\frac{5}{9}$-$\frac{7}{15}$)就是兩隊的總人數(shù),進而可以求出兩隊原來的人數(shù).

解答 解:8+7=15,4+5=9,
24÷($\frac{5}{9}$-$\frac{7}{15}$)
=24÷$\frac{4}{45}$
=24×$\frac{45}{4}$
=270(人)
270×$\frac{8}{15}$=144(人)
270-144=126(人)
答:原來甲工程隊144人、乙工程隊126人.

點評 解答此題的關鍵是求出24的對應分率,于是求得總人數(shù),進而求出兩隊原來的人數(shù).

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⑤$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$
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