分析 此題如果一個(gè)個(gè)去找,會(huì)很麻煩,耗時(shí)太多,于是我們不妨換一種思考方法,先求出2017之前的平方數(shù)和立方數(shù)共有多少個(gè),然后用2017減去即可.2017之前的平方數(shù)共44個(gè),從1的平方到44的平方;2017之前的立方數(shù)共12個(gè),從1的立方到12的立方,再找出其中既是平方數(shù)也是立方數(shù)的有哪幾個(gè),即有12=13,82=43,272=93;所以2017之前的平方數(shù)和立方數(shù)共有44+12-3=53(個(gè)),用2017-53即可.
解答 解:因?yàn)?42=1396,452=2025>2017;123=1728,133=2197>2017,
所以2017之前的平方數(shù)共44個(gè),從12到442;
2017之前的立方數(shù)共12個(gè),從13到123;
其中既是平方數(shù)也是立方數(shù)的有:12=13,82=43,272=93;
所以2017之前的平方數(shù)和立方數(shù)共有:44+12-3=53(個(gè)),
2017之前的既不是平方數(shù),也不是立方數(shù)的有:2017-53=1964(個(gè)).
故答案為:1964.
點(diǎn)評(píng) 此題重在根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)來解決問題,找出2017之前的平方數(shù)和立方數(shù)的個(gè)數(shù)是解決的關(guān)鍵.
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