Question

若干人完成了植樹2013棵的任務(wù)，每人植樹的棵數(shù)相同．如果有5人不參加植樹，其余的人每人多植2棵不能完成任務(wù)，而每人多植3棵可以超額完成任務(wù)．問：共有多少人參加了植樹？

Answer 1

考點(diǎn)：盈虧問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)時間知“若干人完成了植樹2013棵的任務(wù)，每人植樹的棵數(shù)相同”，則人數(shù)與棵數(shù)是2013的因數(shù)，可設(shè)原來有a人，每人植樹b棵，則ab=2013，因有5人不參加植樹，所以，a＞5．“如果有5人不參加植樹，其余的人每人多植2棵不能完成任務(wù)，而每人多植3棵可以超額完成任務(wù)”．則2（a-5）＜5b＜3（a-5）．據(jù)此解答．

解答： 解：設(shè)原來a人，每人b棵
ab=2013，a＞5
2（a-5）＜5b＜3（a-5）
2（a-5）÷5＜b＜3（a-5）÷5
b在0.5（a-5）附近
2013=33×61符合
a=61，b=33
共有61人參加植樹．
答：共有61人參加了植樹．

點(diǎn)評：本題屬于關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的題目，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)原人樹和原每人栽的棵數(shù)是2013的因數(shù)，再根據(jù)5人不參加后每人栽2棵和3棵時與原來栽的棵數(shù)相比較，再進(jìn)行解答．