Question

如圖，△ABC的AB、BC兩條邊上各有三個(gè)四等分點(diǎn)，如果△ABC的面積為80平方厘米，那么陰影部分的面積為

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)，△ABC的AB、BC兩條邊上各有三個(gè)四等分點(diǎn)，得出BG=

1

4

BC，GH=

1

4

BC，HI=

1

4

BC，IC=

1

4

BC，△BGD的高等于△ABC的高的

1

4

，△EGC的高等于△ABC的高的

1

2

，△FHI的高等于△ABC的高的

3

4

，△AIC的高等于△ABC的高，由此分別求出三角形BGD，三角形EGC，三角形FHI和三角形AIC的面積分別是三角形ABC的面積的幾分之幾，
進(jìn)而求出陰影部分的面積．

解答： 解：BG=

1

4

BC，GH=

1

4

BC，HI=

1

4

BC，IC=

1

4

BC
△BGD的高等于△ABC的高的

1

4

，△EGC的高等于△ABC的高的

1

2

，△FHI的高等于△ABC的高的

3

4

，△AIC的高等于△ABC的高，
△BGD的面積等于△ABC的面積的

1

4

×

1

4

=

1

16

△EGC的面積等于△ABC的面積的

1

4

×

1

2

=

1

8

△FHI的面積等于△ABC的面積的

1

4

×

3

4

=

3

16

△AIC的面積等于△ABC的面積的

1

4

×1=

1

4

陰影部分面積：△BGD+△EGC+△FHI+△AIC=（

1

16

+

1

8

+

3

16

+

1

4

）×△ABC=

5

8

×80=50（平方厘米）
答：陰影部分的面積是50平方厘米．
故答案為：50．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的底與高的關(guān)系，得出三角形BGD，三角形EGC，三角形FHI和三角形AIC的面積分別是三角形ABC的面積的幾分之幾是解答此題的關(guān)鍵．