Question

正方形的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…
直角三角形的個(gè)數(shù)	0	4	8	12	16	…

按照上面的畫(huà)法，如果畫(huà)6個(gè)正方形，能得到

 

個(gè)直角三角形；按照上面的畫(huà)法，如果有26個(gè)正方形，能得到

 

個(gè)直角三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)，即可得出n個(gè)正方形時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是：（n-1）×4個(gè)；

解答： 解：（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可得：1個(gè)正方形有0個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（1-1）×4個(gè)；
2個(gè)正方形有4個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（2-1）×4個(gè)；
3個(gè)正方形有8個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（3-1）×4個(gè)；
4個(gè)正方形有12個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（4-1）×4個(gè)；
所以當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)為a時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成：（a-1）×4個(gè)；
所以按照上面的畫(huà)法，如果畫(huà)6個(gè)正方形，能得到（6-1）×4=20個(gè)直角三角形．
有26個(gè)正方形，能得到（26-1）×4=100個(gè)直角三角形．
故答案為：20，100．

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)找規(guī)律的題目．注意由特殊到一般的歸納方法．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類(lèi)題目中的難點(diǎn)．