Question

一本小說的頁碼在印刷時一共用了2013個數(shù)字，在這本書頁碼中的數(shù)字7出現(xiàn)的次數(shù)有幾次？

Answer 1

考點：頁碼問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：首先，1到9，總共用了9個數(shù)字，
其次，10到99，總共是99-10+1=90個數(shù)，每個數(shù)都有2個數(shù)字，所以一個用了90×2=180個數(shù)字，
再次，100到999，總共是999-100+1=900個數(shù)，每個數(shù)都有3個數(shù)字，所以一共用了900×3=2700個數(shù)字，超過了總數(shù)2013，
所以頁數(shù)在999以下，因此這本書的總頁數(shù)為（2013-9-280）÷3+99=707頁；
再考慮7出現(xiàn)的情況：
個位是7的有：71個；每10個出現(xiàn)一次，共70次，加707，共71次；
十位7的有：70個；每100個出現(xiàn)7次；
百位是7的有：8個；
所以共有：71+70+8=149個．
因此7共出現(xiàn)了149次．．

解答： 解：首先，1到9，總共用了9個數(shù)字，
其次，10到99，總共是99-10+1=90個數(shù)，每個數(shù)都有2個數(shù)字，所以一個用了90×2=180個數(shù)字，
再次，100到999，總共是999-100+1=900個數(shù)，每個數(shù)都有3個數(shù)字，所以一共用了900×3=2700個數(shù)字，超過了總數(shù)2013，
所以頁數(shù)在999以下，因此這本書的總頁數(shù)為（2013-9-280）÷3+99=707頁；
再考慮7出現(xiàn)的情況：
個位是7的有：71個；每10個出現(xiàn)一次，共70次，加707，共71次；
十位7的有：70個；每100個出現(xiàn)7次；
百位是7的有：8個；
所以共有：71+70+8=149個．
因此7共出現(xiàn)了149次．
答：7共出現(xiàn)了149次．

點評：本題考查學生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，要求學生要有一定的解題技巧．