Question

9．三個連續(xù)自然數的積是2730，這三個數分別是13、14、15，四個連續(xù)奇數，第一個數是第四個數的$\frac{19}{21}$，那么四個數的和是240．

Answer 1

分析 （1）把2730分解質因數，即2730=2×3×5×7×13，從因數中找出3個連續(xù)的自然數即可；
（2）自然數中，每相鄰兩個奇數相差2，根據題意可知：四個連續(xù)奇數第四個數比第一個要大6；把第四個數看成單位“1”，它的（1-$\frac{19}{21}$）對應的數量是6，由此用除法求出這個數，進而求出其它的數，以及它們的和，解答即可．

解答 解：（1）2730=2×3×5×7×13；
2×7=14，
3×5=15，
所以這三個連續(xù)的自然數是13、14、15．

（2）6÷（1-$\frac{19}{21}$）
=6÷$\frac{2}{21}$
=6×$\frac{21}{2}$
=63
其它的三個數是：63-2=61，61-2=59，59-2=57；
所以它們的和是：
63+61+59+57
=（63+57）+（59+61）
=120+120
=240
答：四個數的和是240．
故答案為：13、14、15、240．

點評 （1）本題把積分解質因數，從質因數中找到要求的因數即可解答，（2）了解自然數中奇數的排列規(guī)律是完成本題的關鍵．