Question

有一把裁紙刀，每次至多可以裁200張紙厚度的紙，紙張可以堆疊便不可以折，由一張大紙開(kāi)始，欲恰好切出2010張小紙條，請(qǐng)問(wèn)至少要裁切多少次？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因每次至多可以裁200張紙厚度的紙，紙張可以堆疊但不可以折，所以每一次只能剪成2張，每二次可剪成4張，當(dāng)剪成2⁸=256張時(shí)，剪了8次，這時(shí)再剪一次可把200張可剪成400張，再這400張剪2次可剪成800張，再剪4次剪成1600張，再取200張可剪兩次可剪成1800張，這時(shí)共然后取2010-1800-56=154（張），154÷2=77張，再取77張剪一次這時(shí)共可剪成2010張小紙條．據(jù)此解答．

解答： 解：因每剪2n時(shí)，剪的次數(shù)是n次，因最多能剪20張厚的紙，所以先剪：2⁸=256（張），剪了256張，共剪了8次；
以后每次剪200張，因每剪一次可得到原來(lái)的2倍，所以再剪1+2+4=7次，可剪成1600張；
再取200張，剪一次可剪成1600+200=1800張，
這時(shí)再取（2010-1800-56）÷2=154÷2=77（張）剪一次可得2010張小紙條
共需剪：8+7+1+1=17（次）
答：至少要剪17次．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是每次至多能裁200張紙，所以在當(dāng)剪的紙成的張數(shù)大于200時(shí)，要每次剪200張．