從1，2，3，4，…，2007中取N個不同的數(shù)，取出的數(shù)中任意三個的和能被15整除，N最大為
134
134
．
分析：取出的N個不同的數(shù)，任意三個的和都能被15整除，分兩種情況：（1）這N個數(shù)都能被15整除．（2）這N個數(shù)除以15的余數(shù)是5．
解答：解：取出的N個不同的數(shù)，任意三個的和都能被15整除，分兩種情況：
（1）這N個數(shù)都能被15整除，在1-2007中，能被15整除的數(shù)為15×1，15×2，…，15×133，共133個．
（2）這N個數(shù)除以15的余數(shù)都為5，在1-2007中，能被15除余5的數(shù)為15×0+5，15×1+5，…，15×133+5，共有134個．
故N最大為134．
點評：這道題與整除有關(guān)系，那就要從如何才能滿足被15整除的特征入手，這是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個數(shù)，使它們的和為偶數(shù)，則共有
44
44
種不同的選法．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12至多能選出
8
8
個數(shù)，使得在選出的數(shù)中，每一個數(shù)都不是另一個數(shù)的2倍．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，…，15，16這十六個自然數(shù)中，任取出n個數(shù)，其中必有這樣的兩個數(shù)：一個是另一個的3倍，則n最小是
13
13
．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

從1、2、3、4、5、6、7、8八張數(shù)字卡片中任意抽取一張，抽到合數(shù)的可能性是（　�。�
A、
1
4
B、
5
8
C、
1
3
D、
3
8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案