Question

7．把一個(gè)長方體放在桌面上，一次最多能看到3個(gè)面．如果所能看到的面的面積和最多是30cm²，這個(gè)長方體的表面積是60cm²．

Answer 1

分析 把一個(gè)長方體放在桌面上，如果從這個(gè)長方體的某個(gè)面看，只能看到1個(gè)面，從這個(gè)長方體的一條棱看，只能看到與這一棱相交的2個(gè)面，從這個(gè)長方體的一個(gè)頂點(diǎn)看，與這一頂點(diǎn)相交的3個(gè)面，即最多能看到3個(gè)面；如從長方體的前面右上頂點(diǎn)看，看到的面是上面、前面、右面，根據(jù)長方體的特征，長方體的對面相同，因此，看到的面的面積是整個(gè)長方體表面積的一半，據(jù)此可根據(jù)所能看到的3個(gè)面的面積之和求出這個(gè)長方體的表面積．

解答 解：答：把一個(gè)長方體放在桌面上，一次最多能看到3個(gè)面．如果所能看到的面的面積和最多是30cm²，這個(gè)長方體的表面積是：30×2=60（cm²）．
故答案為：3，60．

點(diǎn)評 此題是考查從不同的方向觀察物體和幾何體、長方體的特征等．注意，不論從哪個(gè)方向觀察，是指視線與所觀察的位置垂直．