Question

學(xué)校乒乓球隊有男隊員4人，女隊員3人．
（1）男隊舉行比賽，每兩人要比賽一場，一共要比賽多少場？
（2）選1名男隊員和1名女隊員參加混合雙打比賽，共有多少種不同的選法？
（3）比賽后他們互贈禮品一份，一共需要多少份禮品？

Answer 1

考點：握手問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）由于每個男隊員都要和另外的3個賽一場，一共要賽：3×4=12（場）；又因為兩個選手只賽一場，去掉重復(fù)計算的情況，實際只賽：12÷2=6（場），據(jù)此解答．
（2）從4名男隊員中選一名有4種選法；從3名女隊員中選一名有3種選法；根據(jù)乘法原理，可得共有：4×3=12（種）；據(jù)此解答．
（3）如果他們互贈禮品一份，每個人都要得到另外的6個人的6份禮品，由于每兩人要互送一份，一共要寄：6×7=42份禮品，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）（4-1）×4÷2
=3×4÷2
=6（場）
答：一共要比賽6場．

（2）4×3=12（次）
答：共有12種不同的選法．

（3）4+3=7（人）
（7-1）×7=42（份）
答：一共需要42份禮品．

點評：本題是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：n（n-1）÷2解答．注意區(qū)別：這兩題中“每兩人賽一場”和“每兩人要互送一份禮物”的不同．