【題目】計算:1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1.

【答案】2500

【解析】

試題分析:把1+2+3+…+49+50+49+48+…+3+2+1分成兩段來計算,即原式=(1+2+3+…+49+50)+(49+48+…+3+2+1),把第二段加上50再減去50,每部分運用高斯求和公式計算即可.

解:1+2+3+…+49+50+49+48+…+3+2+1

=(1+2+3+…+49+50)+(50+49+48+…+3+2+1﹣50)

=(1+50)×50÷2+(1+50)×50÷2﹣50

=1275+(1275﹣50)

=1275+1225

=2500

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