Question

19．一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的表面積就擴大4倍．體積擴大8倍．

Answer 1

分析 可設原來長、寬、高分別為a、b、h，那么現(xiàn)在就分別為2a、2b、2h，根據(jù)長方體體積公式：V=abh，長方體表面積公式：S=2（ab+ah+bh），分別表示出原來的表面積與現(xiàn)在的表面積，以及原來與現(xiàn)在的體積，即可得出答案．

解答 解：設原來長為a，寬為b，高為h，則現(xiàn)在的長為2a，寬為2b，高為2h；
原來的表面積：2（ab+ah+bh），
現(xiàn)在的表面積：2（4ab+4ah+4bh）=8（ab+ah+bh）
[8（ab+ah+bh）]÷[2（ab+ah+bh）]=4
原來體積：abh
現(xiàn)在體積：2a×2b×2h=8abh
（8abh）÷（abh）=8
答：表面積擴大4倍，體積擴大8倍．
故答案為：擴大4倍；擴大8倍．

點評 此題主要考查長方體的表面積和體積計算公式，通過計算可得出規(guī)律：長方體的長、寬、高分別擴大2倍，那么表面積就擴大2²倍，體積就擴大2³倍．