在一個(gè)圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子（如圖）．一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作：從黑子開始，按順時(shí)針方向，每隔一枚，取走一枚．當(dāng)他取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？
分析：由于1990是偶數(shù)，在第一圈操作中，一共取走
1990
2
=995枚白子，其中最后取的是黑子前面的一個(gè)子，第二圈先取走黑子后面的一個(gè)子，由于995是奇數(shù)，最后取走的一個(gè)還是黑子前面的一個(gè)子，如此進(jìn)行下去，直到剩下白子數(shù)量是偶數(shù)時(shí)，最后取走的就是黑子．
解答：解：由于1990是偶數(shù)，在第一圈操作中，一共取走
1990
2
=995枚白子，其中最后取的是黑子前面的一個(gè)子（即反時(shí)針方向第一個(gè)子）．
這時(shí)還剩下995枚白子．下一次取走黑子后面一個(gè)子（即順時(shí)針方向第一個(gè)）．
由于995是奇數(shù)，第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一個(gè)子，共取走
995+1
2
=498枚白子，還剩下497枚白子．
類似地，第三圈操作取走
497+1
2
=249枚白子，還剩下248枚白子．由于248是偶數(shù)，第四圈操作最后取走黑子，這時(shí)圓周上還剩下
248
2
=124枚白子．
答．圓周上還剩下124枚白子．
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)白子個(gè)數(shù)的奇偶性，找出每一圈最后一個(gè)取走的棋子是什么顏色的即可求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)圓周上放了1枚黑子和10枚白子，現(xiàn)在進(jìn)行這樣的操作，從黑子開始按順時(shí)針方向，每隔1枚取走1枚．
問：（1）當(dāng)取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？
（2）如果放1枚黑子和200枚白子，按以上操作規(guī)則，當(dāng)取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓周上放置有7個(gè)空盒子，按順時(shí)針方向依次編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7．小明首先將第1枚白色棋子放入1號(hào)盒子，然后將第2枚白色棋子放入3號(hào)盒子，再將第3枚白色棋子放入6號(hào)盒子，…放置了第k-1枚白色棋子后，小明依順時(shí)針方向數(shù)了k-1個(gè)盒子，并將第k枚白色棋子放在下一個(gè)盒子中，小明按照這個(gè)規(guī)則共放置了200枚白色棋子，隨后，小青從1號(hào)盒子開始，按照逆時(shí)針方向和同樣的規(guī)則在這些盒子中放入了300枚紅色棋子，請(qǐng)回答：每個(gè)盒子各有多少枚白色棋子？每個(gè)盒子各有多少枚棋子？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一個(gè)圓周上放了1枚黑色的圍棋子和2012枚白色的圍棋子．若從黑子開始，按順時(shí)針方向，每隔1枚，取走1枚，則當(dāng)取到黑子時(shí)，圓周上還剩下
503
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枚白子．

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