Question

甲、乙兩人從相距40千米的兩地相向往返而行，甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行的路程是甲的1

1

4

倍，甲出發(fā)3小時(shí)后，乙才出發(fā)，二人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，他們第二次相遇地點(diǎn)距甲出發(fā)地多遠(yuǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：首先根據(jù)速度×?xí)r間=路程，求出甲先行的路程是多少；然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，用兩人共同行駛的路程之和除以兩人的速度之和，求出從乙出發(fā)到兩人第一次相遇用的時(shí)間是多少，進(jìn)而求出第一次的相遇點(diǎn)距離距乙的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)；兩人第一次相遇后到第二次相遇，兩人行的路程之和是兩地之間的距離的2倍；根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，用兩地之間的距離的2倍除以兩人的速度之和，求出兩人第一次相遇到第二次相遇用的時(shí)間是多少；最后求出甲從第一次相遇到到達(dá)乙的出發(fā)地用的時(shí)間，再根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用甲的速度乘以甲從到達(dá)乙的出發(fā)地到第二次相遇用的時(shí)間，求出他們第二次相遇地點(diǎn)距甲出發(fā)地多遠(yuǎn)即可．

解答： 解：從乙出發(fā)到兩人第一次相遇用的時(shí)間是：
（40-4×3）÷（4×1

1

4

+4）
=28÷9
=3

1

9

（小時(shí)）

兩人第一次相遇到第二次相遇用的時(shí)間是：
40×2÷（4×1

1

4

+4）
=80÷9
=8

8

9

（小時(shí)）

甲從第一次相遇到到達(dá)乙的出發(fā)地用的時(shí)間是：
4×1

1

4

×3

1

9

÷4
=4÷4×1

1

4

×3

1

9

=3

8

9

（小時(shí)）

他們第二次相遇地點(diǎn)距甲出發(fā)地：
4×(8

8

9

-3

8

9

)
=4×5
=20（千米）
答：他們第二次相遇地點(diǎn)距甲出發(fā)地20千米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是求出兩人第一次相遇到第二次相遇用的時(shí)間，以及甲從到達(dá)乙的出發(fā)地到第二次相遇用的時(shí)間分別是多少．