Question

1 36 ， 5 36 ， ？ 36 ，…， ？ 36 ， 359 36

共？個(gè)

小于10且分母為36的最簡分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)？

Answer 1

分析：小于10且分母為36的最簡分?jǐn)?shù)就是分母是36，分子小于360，即分子取36的整數(shù)倍（≤9），然后加上小于36且與36互質(zhì)的自然數(shù)1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，31，35，共計(jì)12個(gè)，10個(gè)12用乘法，即可得解．

解答：解：設(shè)滿足題設(shè)條件的數(shù)為x，則x=

36n+r

36

，其中0≤n≤9，r取小于36且與36互質(zhì)的自然數(shù)1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，31，35，共計(jì)12個(gè)．
答：小于10且分母為36的最簡分?jǐn)?shù)共有l(wèi)O×12=120（個(gè)）．

點(diǎn)評：要先從最簡真分?jǐn)?shù)著手，再找小于10的其它數(shù)．