Question

11．猜數(shù)．
（1）甲、乙兩數(shù)都是質(zhì)數(shù)，它們的和是18，積是65，這兩個數(shù)是5和13．
（2）□47□同時是2、3和5的倍數(shù)，這個四位數(shù)最小是1470，最大是7470．
（3）三個連續(xù)的偶數(shù)的和是42，這三個數(shù)是12、14、16．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把65分解質(zhì)因數(shù)問題即可解決；
（2）根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征：該數(shù)的個位數(shù)0，并且該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，進行分析、解答即可；
（3）自然數(shù)中，相鄰的兩個偶數(shù)相差2，由此可設和為42的三個連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個為x，則另兩個分別為x+2，x+4，由此可得等量關(guān)系式：x+x+2+x+4=60．解此方程即可．

解答 解：（1）把65分解質(zhì)因數(shù)：
65=5×13，
答：這兩個質(zhì)數(shù)是5和13．

（2）能同時被0、5整除，則個位數(shù)字是0，
4+7+0=11
11+7=18=3×6，7是能被3整除的千位數(shù)字最大的數(shù)，即7470；
11+1=12=3×4，1是能被3整除的千位數(shù)字最小的數(shù)，即1470；

（3）可設和為42的三個連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個為x，可得方程：
x+x+2+x+4=42，
     3x+6=42，
     3x-6=42-6，
        3x=36，
         x=12，
則x+2=12+2=14，
x+4=12+4=16，
答：這三個偶數(shù)是：12、14、16．
故答案為：5，13，1470，7470，12，14，16．

點評 （1）此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法；
（2）解答此題應根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征進行解答；
（3）了解自然數(shù)中，偶數(shù)的排列規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．