Question

列式計(jì)算．
（1）一個(gè)數(shù)加3再乘2.5，再除以2是50，這個(gè)數(shù)是多少？
（2）100比一個(gè)數(shù)的2倍多3.25，求這個(gè)數(shù)？
（3）一個(gè)數(shù)除30、45和60 正好都能整除，這個(gè)數(shù)最大是幾？
（4）甲數(shù)小于100，它被2、3，7除都余1，求甲數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)四則混合運(yùn)算,同余定理,逆推問題

專題：數(shù)的整除,文字?jǐn)⑹鲱}

分析：（1）運(yùn)用逆推法，先用50乘上2，再除以2.5，然后減去3即可；
（2）先用100減去3.25求出這個(gè)數(shù)的2倍，再除以2即可；
（3）一個(gè)數(shù)除30、45和60 正好都能整除，那么這個(gè)數(shù)就是30.45、60的公因數(shù)，要求最大的數(shù)，就是最大公因數(shù)；
（4）甲數(shù)被2、3，7除都余1，那么甲數(shù)就是2、3、7的倍數(shù)加上1，再用100范圍內(nèi)找出這樣的數(shù)即可．

解答： 解：（1）50×2÷2.5-3
=100÷2.5-3
=40-3
=37
答：這個(gè)數(shù)是37．

（2）（100-3.25）÷2
=96.75÷2
=48.375
答：這個(gè)數(shù)是48.375．

（3）30=2×3×5
45=3×3×5
60=2×2×3×5
所以30、45、60的最大公因數(shù)是3×5=15．
答：這個(gè)數(shù)最大是15．

（4）2、3、7的最小公倍數(shù)是：
2×3×7=42，
42×2=84；
所以這個(gè)數(shù)可能是42+1=43，或者84+1=85．
答：甲數(shù)可能是43或者85．

點(diǎn)評(píng)：找清數(shù)量的之間的關(guān)系，熟練掌握最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵．