Question

16．有兩個(gè)完全一樣的直角三角形，已知一條直角邊的長(zhǎng)為a，另一條直角邊的長(zhǎng)為b，斜邊的長(zhǎng)為c．
（1）由這兩個(gè)直角三角形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？
（2）這兩個(gè)直角三角形拼成的平行四邊形的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？
（3）用這兩個(gè)直角三角形還能拼成什么圖形？你能求出拼成的圖形的周長(zhǎng)和面積各是多少嗎？

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)完全一樣直角三角形拼成的長(zhǎng)方形，是把它們的斜邊拼在一起，那么它們的長(zhǎng)和寬就分別是a和b，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式表示出來(lái)它的周長(zhǎng)和面積即可；
（2）兩個(gè)完全一樣直角三角形拼成的平行四邊形，是把它們的一條直角邊拼在一起，如把長(zhǎng)為b的直角邊拼在一起，就會(huì)拼成平行四邊形的兩條鄰邊分別是a和c，高是b，再利用平行四邊形的周長(zhǎng)和面積的求解方法求解；同理，然后再以a邊拼接解答即可；
（3）兩個(gè)完全一樣直角三角形把一條直角邊拼在一起，可以拼成一個(gè)三角形，如把長(zhǎng)為b的直角邊拼在一起，就會(huì)拼成一個(gè)邊長(zhǎng)分別是c，c，a+a的三角形，這個(gè)三角形的底是a+a，高是b，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)和面積的求解方法求解．

解答 解：（1）把兩個(gè)完全一樣直角三角形的斜邊拼在一起，就會(huì)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，

周長(zhǎng)：（a+b）×2=2a+2b；
面積：ab；

（2））把兩個(gè)完全一樣直角三角形的直角邊拼在一起，可以拼成一個(gè)平行四邊形；

周長(zhǎng)：（a+c）×2=2a+2c；
面積：ab；

周長(zhǎng)：（b+c）×2=2b+2c；
面積：ab；
（3）把兩個(gè)完全一樣直角三角形的直角邊拼在一起，可以拼成一個(gè)三角形；

周長(zhǎng)：a+a+c+c=2a+2c；
面積：（a+a）b÷2=2ab÷2=ab

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是找出圖形是如何拼組的，拼組后的邊長(zhǎng)以及底和高分別是多少，畫(huà)出圖形比較好理解．