Question

一個工人將零件裝進(jìn)兩種盒子中，每只大盒子裝12個零件，每只小盒子裝5個零件，恰好裝完．如果零件一共是99個，盒子只數(shù)大于10，那么大盒子有

2

只，小盒子有

15

只．

Answer 1

分析：設(shè)大盒子有x個，小盒子有y個，根據(jù)恰好裝完99個零件，列出方程，求得x、y的整數(shù)解即可解決問題．

解答：解：設(shè)大盒子有x個，小盒子有y個，根據(jù)題意可得方程：
12x+5y=99，
方程可以變形為：y=

99-12x

5

，
因?yàn)閤、y都是整數(shù)，那么12x的個位數(shù)字應(yīng)是4或是9，才能保證99-12x的結(jié)果能被5整除；
所以x的個位數(shù)字應(yīng)是2或7，
當(dāng)x=2時，y=15；
當(dāng)x=7時，y=3，因?yàn)楹凶訑?shù)大于10，所以此答案不符合題意，
答：大盒子有2只，小盒子有15只．
故答案為：2；15．

點(diǎn)評：此題考查了利用二元一次方程的整數(shù)解解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，這里要注意解方程時，考慮x、y的取值范圍．