Question

14．等腰三角形、平行四邊形、正六邊形和圓形都能密鋪．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．即360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍，或都說這個(gè)正多邊形的一個(gè)角能整除360才能單獨(dú)鑲嵌，即密鋪．

解答 解：等腰三角形內(nèi)角和為1800°，用6個(gè)同一種等腰三角形就可以在同一頂點(diǎn)鑲嵌，即能密鋪；
平行四邊形內(nèi)角和為360°，用4個(gè)同一種平行四邊形就可以在同一頂點(diǎn)鑲嵌，即能密鋪；
正六邊形每個(gè)內(nèi)角為120°，能整除360°，能密鋪；
圓形沒有角，不能密鋪，本題錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 在平面鑲嵌時(shí)必須滿足密鋪，即幾個(gè)內(nèi)角合起來必須為360°，而正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，所以必須滿足正多邊形的一個(gè)內(nèi)角能整除360°．比較有代表性的圖形正五邊形、圓不能密鋪，要記�。�