Question

11．100名學(xué)生去離學(xué)校33公里的地方，只有一輛載25人的車，車每小時(shí)行駛55公里，學(xué)生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？

Answer 1

分析 如圖：
AB是兩地距離33公里，100個(gè)人被分成4組，每組是25人，第一組直接從A開始上車被放在P1點(diǎn)；汽車回到C2接到第2組放在了P2點(diǎn)；下面都是一樣，最后一組是在C4接到的，直接送到B點(diǎn)； 我們知道，這4組都是同時(shí)達(dá)到B點(diǎn)，時(shí)間才會(huì)最短； 那么其4個(gè)組步行的距離都是一樣的；當(dāng)?shù)谝唤M被送到P1點(diǎn)時(shí)，回到C2點(diǎn)這段時(shí)間，另外三個(gè)組都步行到了C2，根據(jù)速度比=路程之比=55：5=11：1；我們把接到每組之間的步行距離看作單位1，那么汽車從出發(fā)到返回P2就是11個(gè)單位； 那么出發(fā)點(diǎn)A到P1就是（11+1）÷2=6個(gè)單位； 因?yàn)椴叫械木嚯x相等，所以2段對(duì)稱；（例如第一組：步行的距離是P1到B點(diǎn)3份，最后一組是A到C4也是三段距離是3份）； 所以以第一組為例，它步行了后面的3份，乘車行了前面的6份，可見全程被分為9份，每份是33÷9=$\frac{11}{3}$千米，步行速度是5千米每小時(shí)，時(shí)間就是 （3×$\frac{11}{3}$）÷5=$\frac{11}{5}$小時(shí)； 乘車速度是55千米每小時(shí)，時(shí)間就是 （6×$\frac{11}{3}$）÷55=$\frac{2}{5}$小時(shí)； 合計(jì)就是$\frac{13}{5}$小時(shí)．

解答 解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55
=$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{13}{5}$（小時(shí)）
答：最快要$\frac{13}{5}$小時(shí)到目的地．

點(diǎn)評(píng) 此題較復(fù)雜，應(yīng)抓住每組學(xué)生同時(shí)到達(dá)這個(gè)關(guān)鍵問題思路，進(jìn)行分析解答，明確如要在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，應(yīng)使汽車與行人使終在運(yùn)動(dòng)，中間不停留且同時(shí)到達(dá)目的地，并根據(jù)汽車與步行的速度比畫圖得出數(shù)量之間的關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵．