Question

一個(gè)邊長(zhǎng)為acm的正方形（a＞2），相鄰的兩個(gè)邊中，一個(gè)邊增加2cm，一個(gè)邊減少2cm，那么

1. A.
   周長(zhǎng)和面積都不變
2. B.
   周長(zhǎng)不變，面積變小
3. C.
   面積不變、周長(zhǎng)變大
4. D.
   面積不變、周長(zhǎng)變小

Answer 1

B
分析：由題意可知：一個(gè)邊增加2厘米，另一個(gè)邊減少2厘米，則圖形的周長(zhǎng)就等于原正方形的周長(zhǎng)；然后分別求出改變前后各圖形的邊長(zhǎng)，從而得出面積，即可知道面積的變化情況．
解答：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為a，則變化后的圖形的長(zhǎng)為（a+2），寬為（a-2），
原正方形的周長(zhǎng)：a×4=4a（厘米），
新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：（a+2+a-2）×2=4a（厘米）；
正方形的面積：a×a=a²（平方厘米），
長(zhǎng)方形的面積：（a+2）×（a-2）=a²-4（平方厘米）；
所以：周長(zhǎng)不變，面積減少4平方厘米．
故答案為：B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：分別求出變化后的圖形的邊長(zhǎng)，利用正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式，即可比較出周長(zhǎng)和面積的變化．