Question

10．求解：
一筐雞蛋：
1個1個拿正好拿完．
2個2個拿還剩1個．
3個3個拿正好拿完．
4個4個拿還差1個．
5個5個拿還剩4個．
6個6個拿還剩3個．
7個7個拿還剩5個．
8個8個拿還差1個．
9個9個拿正好拿完．
問筐里有多少雞蛋？

Answer 1

分析 4、8個拿差1個，5個5個拿還剩4個，則加1個是4、5、8的公倍數(shù)，即這個數(shù)是：40的倍數(shù)減1；3、9個拿正好，2個拿余1個，6個拿余3個說明是9的倍數(shù)且是奇數(shù)，7個拿余5個，即去5后是7的倍數(shù)；由此求解．

解答 解：4、8個拿差1個，5個5個拿還剩4個，則加1個是4、5、8的公倍數(shù)，即這個數(shù)是：40的倍數(shù)減1，
3、9個拿正好，2個拿余1個，6個拿余3個說明是9的倍數(shù)且是奇數(shù)，7個拿余5個，即去5后是7的倍數(shù)；
因此這個數(shù)是999．
答：筐里有999個雞蛋．

點評 此題運用了公因數(shù)和公倍數(shù)的知識靈活解決問題．