Question

某校舉行數(shù)學(xué)、作文、智力競(jìng)賽，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有208人，參加作文競(jìng)賽的有195人，參加智力競(jìng)賽的有154人冊(cè)時(shí)參加數(shù)學(xué)、作文競(jìng)賽的有103人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、智力競(jìng)賽的74人，同時(shí)參加作文、智力競(jìng)賽的有68人，三項(xiàng)同時(shí)都參加的有47人，這個(gè)學(xué)校參加競(jìng)賽的共有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有208人，參加作文競(jìng)賽的有195人，參加智力競(jìng)賽的有154人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、作文競(jìng)賽的有103人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、智力競(jìng)賽的74人，同時(shí)參加作文、智力競(jìng)賽的有68人，根據(jù)容斥原理可知，參加三類項(xiàng)目的共有208+195+154-74-68，由于三項(xiàng)同時(shí)都參加的有47人，這47人被重復(fù)減了一次，所以參加參加競(jìng)賽的共有208+195+154-74-68+47人．

解答： 解：208+195+154-103-74-68+47=359（人）
即這個(gè)學(xué)校參加競(jìng)賽的人數(shù)共有359人．
故答案為：359．

點(diǎn)評(píng)：如果被計(jì)數(shù)的事物有A、B、C三類，那么，A類和B類和C類元素個(gè)數(shù)總和=A類元素個(gè)數(shù)+B類元素個(gè)數(shù)+C類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)-既是A類又是C類的元素個(gè)數(shù)-既是B類又是C類的元素個(gè)數(shù)+既是A類又是B類而且是C類的元素個(gè)數(shù)．