Question

有同樣大小的紅、白、黑球共200個(gè)，按5個(gè)紅球，4個(gè)白球，3個(gè)黑球的順序排列，問(wèn)紅球共有幾個(gè)？第158球是什么顏色的？

Answer 1

考點(diǎn)：事物的間隔排列規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）因?yàn)椤鞍?個(gè)紅球，4個(gè)白球，3個(gè)黑球的順序進(jìn)行排列”，可得每12個(gè)球?yàn)橐粋�(gè)循環(huán)，由此即可求出有多少個(gè)循環(huán)，進(jìn)而求出紅球的個(gè)數(shù)即可；
（2）每12個(gè)球?yàn)橐粋�(gè)循環(huán)，所以計(jì)算出第158個(gè)球里面有幾個(gè)12，即可求出第158個(gè)球是什么顏色．

解答： 解：（1）200÷（5+4+3）
=200÷12
=16…8（個(gè)）
16×5+5=85（個(gè)）
故紅球共有85個(gè)．
（2）158÷（5+4+3）
=158÷12
=13…2（個(gè)）
第158個(gè)球是第14循環(huán)的第二個(gè)，和第一循環(huán)的第二個(gè)一樣，故為紅顏色．
答：紅球共有85個(gè)，第158個(gè)球是紅顏色．

點(diǎn)評(píng)：求出這些珠子排列的周期規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．