8.把一個(gè)長(zhǎng)24cm,寬12cm,高18cm的長(zhǎng)方體木塊分割成完全相同的正方體木塊,沒有剩余.(損耗不計(jì))正方體的棱長(zhǎng)最長(zhǎng)是6厘米,可以分成24個(gè)這樣的正方體.

分析 把長(zhǎng)方體要鋸成盡可能大的同樣正方體,則正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)該是24、18和12的最大公因數(shù),用長(zhǎng)方體的總體積除以正方體的體積,即可得解.

解答 解:24=2×2×2×3
18=2×3×3
12=2×2×3
所以24、18和12的最大公因數(shù)是2×3=6
(24×18×12)÷(6×6×6)
=(24÷6)×(18÷6)×(12÷6)
=4×3×2
=24(塊)
答:正方體的棱長(zhǎng)最長(zhǎng)是6厘米,可以分成24個(gè)這樣的正方體;
故答案為:6,24.

點(diǎn)評(píng) 靈活運(yùn)用求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法來解決實(shí)際問題.

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