Question

13．列遞等式計算，能簡算的要簡算．
1-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$）×2           
17$\frac{1}{15}$÷16            
1.25×6$\frac{1}{5}$+3.8÷$\frac{4}{5}$
24÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）          
48÷$\frac{1}{3}$-0.4x=4              
 0.3：x=$\frac{4}{11}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括號里面的加法，再算乘法，最后算減法；
（2）17$\frac{1}{15}$看作16+$\frac{16}{15}$，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；
（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；
（4）先算小括號里面的加法，再算小括號里面的減法，最后算除法；
（5）根據(jù)等式的性質(zhì)進行解答；
（6）根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行解答．

解答 解：（1）1-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$）×2
=1-$\frac{13}{42}$×2
=1-$\frac{13}{21}$
=$\frac{8}{21}$；

（2）17$\frac{1}{15}$÷16
=（16+$\frac{16}{15}$）×$\frac{1}{16}$
=16×$\frac{1}{16}$+$\frac{16}{15}$×$\frac{1}{16}$
=1+$\frac{1}{15}$
=1$\frac{1}{15}$；

（3）1.25×6$\frac{1}{5}$+3.8÷$\frac{4}{5}$
=1.25×6$\frac{1}{5}$+3.8×1.25
=1.25×（6$\frac{1}{5}$+3.8）
=1.25×10
=12.5；

（4）24÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）
=24÷（$\frac{13}{12}$-$\frac{1}{6}$）
=24÷$\frac{11}{12}$
=$\frac{288}{11}$；

（5）48÷$\frac{1}{3}$-0.4x=4
           144-0.4x=4
   144-0.4x+0.4x=4+0.4x
              4+0.4x=144
           4+0.4x-4=144-4
                  0.4x=140
            0.4x÷0.4=140÷0.4
                       x=350；

（6）0.3：x=$\frac{4}{11}$
               4x=0.3×11
           4x÷4=0.3×11÷4
                 x=0.825．

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律簡便計算；
解方程是利用等式的基本性質(zhì)，即等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式的兩邊仍然相等；解比例是利用比例的基本性質(zhì)，即比例的兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積．