【題目】小軍是個“科學迷”,在一次課外探究實驗中,小軍在底面積為的空圓柱形容器內水平放置由兩個實心圓柱組成的“幾何體”(如圖①)。他向容器內勻速注水,注滿為止。在注水過程中,小軍發(fā)現(xiàn)水面高度與注水時間之間的關系如圖②所示。請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)圓柱形容器的高為______,勻速注水的水流速度為______(直接寫出答案);
(2)若“幾何體”的下方圓柱的底面積為,請幫助小軍求出“幾何體”上方圓柱的高和底面積。
【答案】(1)14;5。(2)5cm,24cm。
【解析】
(1)根據(jù)水面高度h(cm)與注水時間t(s)之間的關系,可得圓柱形容器的高為14cm;然后用圓柱形容器的底面積乘以兩個實心圓柱組成的“幾何體”的頂部到容器的頂部的距離,再除以水從剛滿過由兩個實心圓柱組成的“幾何體”到注滿用的時間,求出勻速注水的水流速度為多少即可。
(2)首先根據(jù)圓柱的體積公式,求出“幾何體”下方圓柱的高為多少,再用“幾何體”的高減去“幾何體”下方圓柱的高,求出“幾何體”上方圓柱的高是多少;然后設“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm,則5×(30-S)=5×(24-18),據(jù)此求出S的值是多少即可。
圓柱體積=底面積×高,注水的水流速度=注水體積÷注水時間。
(1)水面高度h(cm)與注水時間t(s)之間的關系,可得圓柱形的容器的高為14cm。
水流速度:30×(14-11)÷(42-24)
=30×3÷18
=5(cm/s)
即圓柱形容器的高為14cm,勻速注水的水流速度為5 cm/s。
(2)“幾何體”上方圓柱的高為:
11-(5×18)÷(30-15)
=11-90÷15
=11-6
=5(cm)
解:設“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm。
則5×(30-S)=5×(24-18)
150-5S=30
150-5S+5S=30+5S
30+5S=150
5S=150-30
5S=120
S=120÷5
S=24
答:“幾何體”上方圓柱的高為5cm,底面積24cm。
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【題目】在標有 的地圖上,量得甲、乙兩地相距9厘米。一列客車與一列貨車從甲、乙兩地同時相向而行,3小時后相遇。已知客車與貨車的速度比是3:2,求客車的速度。
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【題目】在一個高40分米、底面半徑為30分米的圓錐形容器里裝滿沙子,再將這些沙子全部倒入一個圓柱形容器內,剛好裝了圓柱形容器的,這個圓柱形容器的容積是多少?
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【題目】請你制作一個無蓋圓柱形水桶,有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。
(1)你選擇的材料是( )號和( )號。
(2)你選擇材料制成的水桶的表面積是多少平方分米?
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【題目】某商店把兩件服裝均按120元銷售,其中一件賺了,另一件虧損,那么商店在銷售這兩件衣服的交易中是( )。
A.賺了10元B.虧了10元C.不賺不虧D.無法判斷
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【題目】有一種游戲的規(guī)則是:先旋轉轉盤的指針,如果指針箭頭停在3的倍數(shù)的位置,就可以從盒子里摸出一個珠子。如果摸到黑色珠子就能得到獎品,東東玩了一次,他旋轉轉盤后,指針箭頭所在位置和盒子里珠子的情況如下圖所示。下面說法合理的是( )。
A.他不可能得到獎品B.他得到獎品的可能性小C.他得到獎品的可能性大 D.他一定可以得到獎品
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【題目】一個圓柱,它的底面直徑是4厘米,高是3厘米,這個圓柱的底面積是________平方厘米,側面積是________平方厘米,體積是________立方厘米,與它等底等高的圓錐體的體積是________立方厘米.
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【題目】按要求在方格紙上畫圖。
(1)用數(shù)對表示點的位置是( );把圖中三角形繞點順時針旋轉。
(2)畫出長方形按縮小后的圖形。
(3)畫出軸對稱圖形的另一半。
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【題目】一個圓錐和一個圓柱的底面半徑都是1cm,圓錐的體積是圓柱體的,圓錐的高是3cm,圓柱的高是(________)cm,表面積是(________)cm2。
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