Question

15．在橫線里寫出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)．
8和91；15和105；5和71；
24和306；4和124；20和255；
32和6432；16和124；12和306．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關系：
（1）如果兩個數(shù)是互質數(shù)，則最大公因數(shù)是1；
（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；
（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)的乘積；由此解答即可．

解答 解：
（1）因為8和9是互質數(shù)，所以8和9的最大公因數(shù)是1；
（2）因為15=3×5，10=2×5，所以15和10的最大公因數(shù)是5；
（3）因為5和7是互質數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)是1；
（4）因為24=2×2×2×3，30=2×3×5，所以24和30的最大公因數(shù)是2×3=6；
（5）因為4和12為倍數(shù)關系，所以4和12的最大公因數(shù)是4；
（6）因為20=2×2×5，25=5×5，所以20和25的最大公因數(shù)是5；
（7）因為32和64為倍數(shù)關系，所以32和64的最大公因數(shù)是32；
（8）因為16=2×2×2×2，12=2×2×3，所以16和12的最大公因數(shù)是2×2=4；
（9）因為12=2×2×3，30=2×3×5，
所以12和30的最大公因數(shù)是：2×3=6．
故答案為：1，5，1，6，4，5，32，4，6．

點評 此題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，要根據(jù)兩個數(shù)之間的關系確定求法．