Question

一項(xiàng)工程甲隊(duì)獨(dú)做需要60天，乙隊(duì)獨(dú)做需要20天．現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合作，中途休息若干天，結(jié)果比原計(jì)劃多用了五天才完成任務(wù)，已知甲隊(duì)工作天數(shù)是乙隊(duì)的

3

4

，中途甲隊(duì)休息多少天？乙隊(duì)休息了多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：由題意可知，甲乙兩隊(duì)的效率和是

1

60

+

1

20

，則兩人隊(duì)如不休息合作計(jì)劃天數(shù)是1÷（

1

60

+

1

20

）=15天，結(jié)果比原計(jì)劃多用了五天才完成任務(wù)，所以實(shí)際用了15+5=20天，又甲隊(duì)工作天數(shù)是乙隊(duì)的

3

4

，設(shè)乙隊(duì)工作了x天，則甲隊(duì)工作了

3

4

x天，所以甲完成了全部的

1

60

×

3

4

x，乙完成全部的

1

20

x，由此可得方程：

1

60

×

3

4

x+

1

20

x=1，求出甲工作的天數(shù)后，即能求出乙工作天數(shù)，進(jìn)而分別求出分別休息的天數(shù)．

解答： 解：1÷（

1

60

+

1

20

）+5
=1÷

1

15

+5
=15+5
=20（天）
設(shè)乙隊(duì)工作了x天，則甲隊(duì)工作了

3

4

x天，由此可得方程：

1

60

×

3

4

x+

1

20

x=1

1

80

x+

1

20

x=1

1

16

x=1
x=16
16×

3

4

=12（天）
20-12=8（天）
20-16=4（天）
答：甲隊(duì)休息了8天，乙隊(duì)休息了4天．

點(diǎn)評：本題為含有兩個未知數(shù)的題目，通過設(shè)其中一個為x，另一個用含有x的式子表示列出方程是完成本題的關(guān)鍵．